La semana pasada un equipo de informáticos batió el récord del mundo relacionado con el cálculo de la constante matemática pi (¿). Pusieron a funcionar un ordenador más o menos convencional durante 90 días para calcular metódicamente un total de 5 billones de decimales del que considera uno de los números más bellos y enigmáticos a la vez.
Esta proeza estaba reservada hasta hace poco a las supercomputadoras, pero hoy en día cualquiera con algo de conocimientos y una pequeña inversión en hardware puede hacerlo. En este caso se necesitaron 12 núcleos de un procesador Intel Xeon X5680 con 96 GB de memoria RAM y casi 100 terabytes ¿unos 100.000 gigabytes¿ para el almacenamiento en disco duro.
¿Por qué tienen los informáticos esa obsesión con calcular tantos decimales de pi? Los matemáticos saben con certeza que pi, la relación entre el diámetro de un círculo y su circunferencia, es un número irracional: su secuencia de decimales es infinita, y no se repite nunca. En la escuela nos enseñan a redondear pi como 3,1416, pero en cualquier libro o calculadora podemos comprobar que en realidad es 3,141592653¿ con decimales que siguen y siguen sin fin: no hay por tanto un dígito último en el que la secuencia de decimales termine abruptamente. De hecho, viéndolo desde el punto de vista puramente práctico, 50 decimales de pi permitirían calcular la longitud de la circunferencia de nuestro universo con una precisión mayor que la de una partícula subatómica, así que¿ ¿Por qué seguir indagando?
Todavía se desconocen muchas propiedades básicas e interesantes de pi, como si es un número de los clasificados matemáticamente como «normales» (en los que todos los dígitos aparecen con igual frecuencia, aparentemente al azar). No hay una demostración definitiva, pero se cree que con casi total seguridad pi es normal: una muestra de un millón de decimales es suficiente para ver que los dígitos están equitativamente repartidos, y no parece que calcular un billón, o cinco billones, vaya a cambiar eso. Por otro lado, hay quien considera a pi «aleatoriamente insuficiente», en el sentido de que existen fórmulas muy sencillas para calcularlo y por tanto no «surge al azar de la nada». Ser tan simple y complejo a la vez es una de sus enigmáticas cualidades.
[...]
Los informáticos se enfrentan en esta labor también a un reto: aplicar nuevas fórmulas que sirvan para calcular pi de forma más eficiente. Estas fórmulas tienen un aspecto relativamente sencillo pero en ocasiones requieren largas y tediosas sumas y multiplicaciones: el problema es que el cálculo resulta muy lento. Algunas de las fórmulas más avanzadas permiten calcular varios grupos decimales de pi a la vez, y se dice entonces que «convergen» mucho más rápido hacia al resultado deseado. Otras fórmulas tienen como inconveniente que sólo funcionan en la base binaria o hexadecimal, por lo que posteriormente hay que convertir de base 2 o base 16 a la base 10 que usamos normalmente. Y todo esto hay que, primero, llevarlo a cabo, y comprobarlo para asegurarse de que no ha habido ningún fallo.
Comprobar el funcionamiento de un nuevo ordenador calculando pi era relativamente común hasta hace poco; hoy en día, como explican Yee y Kondo, el hardware y el software para un cálculo de este tipo se llevan al límite, y entonces «no es que aumente la probabilidad de que algo pueda fallar: es que va a fallar seguro. Hay demasiados componentes». Algunos de los objetivos planteados son encontrar la forma de esquivar esos fallos y hacer que la operación sea viable, ver hasta dónde se puede ampliar el hardware con cierto nivel de fiabilidad e investigar métodos por software que permitan sobreponerse a los fallos del hardware. Razones más que suficientes para que un informático decida pasarse meses y meses preparando el cálculo de billones de decimales de un número que para el resto de los mortales es simplemente 3,1416.
No hay comentarios:
Publicar un comentario